El rey de Pi: 4x4

En un cuadrado de n x n hay que ubicar dígitos (un dígito por casilla, puede haber casillas libres) de modo que se puedan leer, en orden, la mayor cantidad posible de cifras del número pi. Las primeras cifras de pi son:

3,1415926535897932384626433832795028841971693993751...

Las cifras ubicadas en las casillas no tienen por qué ser diferentes. Para leerlas se comenzamos por una casilla que contenga el número 3 y luego vamos pasando a casillas que sean vecinas en horizontal, vertical o diagonal (como el movimiento del rey en ajedrez). Se puede pasar más de una vez por una misma casilla, pero no se puede pasar por casillas vacías, sólo por casillas que contengan cifras. Para "escribir" dos cifras iguales consecutivas (por ejemplo, cuando se deba pasar por ...4338...) se deben visitar dos casillas diferentes que sean vecinas y tengan el mismo número (el número 3 en el caso del ejemplo).

Para cada tamaño de tablero se busca leer, como ya se dijo, la mayor cantidad posible de cifras de pi. A igualdad en la cantidad de cifras será mejor el cuadrado que deje más casillas libres.

Récord para 4x4: Marcos Donnantuoni, 42 cifras.

314159265358979323846264338327950288419716

El rey de e: 4x4

Ésta es una variante natural del desafío titulado El Rey de Pi: en un cuadrado de n x n hay que ubicar dígitos (un dígito por casilla, puede haber casillas libres) de modo que se puedan leer, en orden, la mayor cantidad posible de cifras del número e.

Las primeras cifras de e son:2,71828182845904523536028747135...

Las reglas son las mismas que las del desafío para el número Pi.

Récord para 4x4: Marcos Donnantuoni, 45 cifras.

271828182845904523536028747135266249775724709

El rey de oro: 4x4

Ésta es una variante natural del desafío titulado El Rey de Pi: en un cuadrado de n x n hay que ubicar dígitos (un dígito por casilla, puede haber casillas libres) de modo que se puedan leer, en orden, la mayor cantidad posible de cifras del número áureo.

Las primeras cifras son:1,61803398874989484820458683437...

Las reglas son las mismas que las del desafío para el número Pi.

Récord para 4x4: Marcos Donnantuoni, 42 cifras.
161803398874989484820458683436563811772030

El rey de raíz de 2: 4x4

Ésta es una variante natural del desafío titulado El Rey de Pi: en un cuadrado de n x n hay que ubicar dígitos (un dígito por casilla, puede haber casillas libres) de modo que se puedan leer, en orden, la mayor cantidad posible de cifras de la raíz cuadrada de 2.

Las primeras cifras son:1,41421356237309504880168872421...

Las reglas son las mismas que las del desafío para el número Pi.

Récord para 4x4: Marcos Donnantuoni, 35 cifras
14142135623730950488016887242096980

El rey de oro: 3x3 (mejorado)

Ésta es una variante natural del desafío titulado El Rey de Pi: en un cuadrado de n x n hay que ubicar dígitos (un dígito por casilla, puede haber casillas libres) de modo que se puedan leer, en orden, la mayor cantidad posible de cifras del número áureo. Las primeras cifras son:

1,61803398874989484820458683437...

Las reglas son las mismas que las del desafío para el número Pi.

Récord imbatible: Para 3x3, 11 cifras (16180339887), enviado independientemene por Germán González-Morris y Marcos Donnantuoni.

El problema de Scott Kim (torres) n = 1 (mejorada)

Buscamos ubicar en un tablero normal de ajedrez (8 x 8) la mayor cantidad posible de torres de modo tal que cada una ataque exactamente a una de las otras.

Récord: 10 torres, por Julián Arias Maetschl

Todas en orden (mejorada otra vez)

Se busca el menor grupo de palabras que dé todo el alfabeto en orden. Las palabras deben ajustarse a estas reglas generales.

Récord: 10 palabras (48 letras en total), por Enrique Fernández.

ABaCo, DesFaGo, HIJo, KiLoMbo, NiÑO, PiQueRaS, TUVo, Watt, aX, YaZ.

Un viejo récord

Luis Ernesto Carelli nos envía esta noticia, que le agradecemos. ¡Gracias, Luis!

Anagramas sin concordancia (mejorada muchísimas veces)

Se busca la palabra más larga que admita un anagrama, es decir que permita escribir una segunda palabra que tenga exactamente las mismas letras, pero en diferente orden. Como condición adicional, en esta segunda palabra ninguna de las letras debe haber quedado en su lugar original. Por ejemplo IGNORANTES - SANGRIENTO no sirve porque en ambas la tercera letra es una N. Ambas palabras deben ajustarse a estas reglas generales.

Víctor Carbajo nos envía un mail que solamente cabe reproducir textualmente y luego quitarse el sombrero:

Hola.

Os envío la entrada de mi web para los "Anagramas sin concordancia" (enlace). No sé si todos los grupos siguen vuestras reglas generales, pero seguro que alguno valdrá. Podéis observar que hay grupos de anagramas de 3 y hasta 4 palabras no coincidentes en sus letras:

2 PALABRAS DE 14 LETRAS (1 ENCLÍTICO SIMPLE POR PAREJA)

ABARRACÁNDOLES, DESACORRALABAN
ABLANDAMIENTOS, SAMBENITÁNDOLA
ACENDRAMIENTOS, SARDÓNICAMENTE
ACOSTUMBRARÍAN, CANTURRIÁBAMOS
ADOCENAMIENTOS, ESTACIONÁNDOME
ALIQUEBRÁNDOSE, DESBLOQUEARÍANA
LIQUEBRÁNDOTE, INTERBLOQUEADA
AMADRINÁNDOLES, DESALMIDONARÁN
AMEDRENTASTEIS, DESENTARIMASTE
AMERICANIZARLA, CARAMELIZARÍAN
APELLIDÁNDOLOS, DESAPOLILLANDO
ARMONIOSAMENTE, ENAMORAMIENTOS
ASÍNCRONAMENTE, ENCARNAMIENTOS
ASPILLERÁNDOLA, DESAPOLILLARÁNAS
PILLERÁNDOLE, DESAPOLILLAREN
ASPILLERÁNDOLO, DESAPOLILLARON
CABRAHIGÁNDOSE, ENCABRAHIGADOS
COMPARTIÉNDOLE, EMPOLTRONECIDA
COMPENETRARÉIS, MENOSPRECIARTE
COMPENETRASEIS, MENOSPRECIASTE
CONSTERNÁNDOTE, DESCONTENTARON
CONTRABANDEÉIS, ENCABRITÁNDOSE
CONTRAPEÁNDOSE, DESENCAPOTARON
CONTRASELLAREN, ENCALLETRARNOS
CONVERSAMIENTO, ENCORVAMIENTOS
CORRESPONDERÍA, DESINCORPORARÉ
DESAMORTIZASEN, ENMORDAZASTEIS
DESCALIFICASEN, ESCENIFICADLAS
DESCOLONIZAREN, ENCOLERIZADNOS
DESCOMPLETASEN, EMPLASTECEDNOS
DESCONTROLARÁS, TRASROSCÁNDOLE
DESENCALABRINÓ, ENCABRIÁNDOLES
DESENCAPOTAREN, ENCARPETÁNDOSE
DESENFRAILASTE, ENFARDELASTEIS
DESENTORPECÍAN, PRESENCIÁNDOTE
DESMELANCOLIZA, ZANCADILLEEMOS
DESMORALIZANDO, ROMADIZÁNDOLE
SDISCIPLINARÍAN, INDISCIPLINARÁ
EDULCORACIONES, OSCURECIÉNDOLA
EMBOQUILLARÍAN, LAMELIBRANQUIO
ENCABRAHIGASEN, REENGANCHABAIS
ENFERVORIZADOS, FERVORIZÁNDOSE
ENGORGORITARÍA, GORGORITEARÍAN
ENGUALDRAPARÍA, GUALDRAPEARÍAN
ENQUILLOTRADAS, TRASQUILÁNDOLE
ENQUILLOTRADOS, QUILLOTRÁNDOSE
ENSAMBENITADOS, SAMBENITÁNDOSE
ENSAMBENITARLO, SOBREALIMENTAN
ESBATIMENTANDO, SAMBENITÁNDOTE
ESTIGMATIZASEN, MAGNETIZASTEIS
INDUSTRIÁRAMOS, SUMINISTRADORA
PONTEDERIÁCEOS, REPICOTEÁNDOSES
UBALTERNABAIS, TRANSBISABUELA

2 PALABRAS DE 15 LETRAS (SIN ENCLÍTICOS DOBLES NI TRIPLES)

ACONTECIÉNDOLES, SELECCIONÁNDOTE
ADORMECIÉNDOLES, DESMORECIÉNDOLA
ALEBRASTÁNDOLOS, SOBRESALTÁNDOLA
ALEBRESTÁNDOLOS, SOBRESALTÁNDOLE
AMORTECIÉNDOLOS, DESCOLORAMIENTO
ARGUMENTÁNDOLES, ESTRANGULÁNDOME
BANDERILLEADLAS, DESENLADRILLABA
CANDILETEÁBAMOS, DESCABALAMIENTO
CAUTERIZÁNDOLES, SECULARIZÁNDOTE
CHAPURREÁNDOLAS, ESPACHURRÁNDOLA
CHAPURREÁNDOLES, ESPACHURRÁNDOLE
CHAPURREÁNDOLOS, ESPACHURRÁNDOLO
CHOCARREÁNDOLAS, ESCACHARRÁNDOLO
COMANDITÁNDOLES, DESCONTAMINADLO
COMPARECIÉNDOSE, DECEPCIONAREMOS
CONFEDERÁNDOLAS, DESENCOFRÁNDOLA
CONFEDERÁNDOLES, DESENCOFRÁNDOLE
CONFEDERÁNDOLOS, DESENCOFRÁNDOLO
CONTENDIÉNDOLAS, DESENCINTÁNDOLO
CONTRAPESÁNDOSE, DESENCAPOTARNOS
CONTRARIÁNDOLES, DESCONTROLARÍAN
CORRESPONDERÍAS, DESINCORPORARSE
CUBILETEÁNDOLES, ESCABULLIÉNDOTE
DESAPRISIONARTE, TRAPISONDEARÉIS
DESAPRISIONASTE, TRAPISONDEASEIS
DESCONTINUARLES, TRANSLUCIÉNDOSE
DESCRISTIANAREN, TRANSCENDERÍAIS
DESCRISTIANAREN, TRANSCENDIERAIS
DESEMBROLLARÍAN, EMBARRILÁNDOLES
DESENCONARÍAMOS, ENAMORISCÁNDOS
EDESENGUANTARLOS, ESTRANGULÁNDOSE
DESNORMALIZANDO, MODERNIZÁNDOLAS
EMBORRASCÁNDOLE, REEMBARCÁNDOLOS
EMPARENTÁNDOLAS, PARLAMENTÁNDOSE
ENTABLERARÍAMOS, SOBREALIMENTARÁ
ENTREVISTADORES, TRASVERTIÉNDOSE
INTRAQUILIZARSE, TRANQUILIZARÉIS
REFORESTÁNDOLAS, TRASFLOREÁNDOSE
REPRENDIÉNDOLOS, SORPRENDIÉNDOLE

2 PALABRAS DE 16 LETRAS (SIN ENCLÍTICOS TRIPLES)

CARAMELIZÁNDOLES, DESMELANCOLIZARÁ
DESENCASTILLARON, ENCRISTALÁNDOLES
DESMELANCOLIZARÁ, ZANCADILLEAREMOS
RADIOTELEGRAFIAR, TELERRADIOGRAFÍA

2 PALABRAS DE 17 LETRAS (SIN ENCLÍTICOS TRIPLES)

CASTELLANIZÁRMELO, MELANCOLIZÁRTELAS
CONTRASELLÁRNOSLE, ENCALLETRÁRNOSLOS
CORRESPONDERÍAMOS, DESINCORPORÁROSME
DESENCAPILLÁROSME, EMPALIDECÉRNOSLAS
DESMELANCOLIZARLA, ZANCADILLEÁRMELOS
DESNACIONALIZARLO, RACIONALIZÁNDOLES
REPARTIÉNDONOSLAS, TRAPISONDEÁRNOSLE

2 PALABRAS DE 18 LETRAS (1 ENCLÍTICO TRIPLE POR PAREJA)

ACONDICIONÁRNOSLES, CONDICIONÁRSENOSLA
ACOSTUMBRÁRTEMELAS, MALACOSTUMBRÁRSETE
ALINDONGÁRTENOSLES, DESENTALINGÁRNOSLO
ALOBREGUECÉRNOSLES, LOBREGUECÉRSENOSLA
ALOBREGUECÉRNOSLOS, LOBREGUECÉROSNOSLA
BASTIMENTÁRSENOSLA, ESBATIMENTÁRNOSLAS
BASTIMENTÁRSENOSLE, ESBATIMENTÁRNOSLES
CHUPERRETEÁRNOSLAS, ESPACHURRÁRTENOSLE
CONTRAENDOSÁROSLES, DESCANTERÁROSNOSLO
CONTRAENDOSÁRSELAS, DESCANTERÁROSNOSLA
CONTRAENDOSÁRSELOS, DESCANTERÁROSNOSLO
CONTRAENDOSÁRTELES, DESCANTERÁRTENOSLO
CONTRAPELEÁRNOSLAS, PRECALENTÁROSNOSLA
CONTRAPELEÁRNOSLOS, PRECALENTÁROSNOSLO
DESENTORNILLÁRSELA, ENLADRILLÁRSETENOS
DESINFICIONÁRTELAS, IDENTIFICÁRSENOSLA
DESINFICIONÁRTELES, IDENTIFICÁRSENOSLE
DESINFICIONÁRTELOS, IDENTIFICÁROSNOSLE
DESINFICIONÁRTELOS, IDENTIFICÁRSENOSLO
ECLESIASTIZÁRNOSLO, SOCIALIZÁRTENOSLE
SENCABESTRÁROSNOSLO, SOBRECALENTÁROSNO
SENCABESTRÁRSENOSLO, SOBRECALENTÁRSENOS
ENCABESTRÁRTENOSLO, SOBRECALENTÁRTENOS
ENCABRESTÁROSNOSLE, SOBRECALENTÁRSENOS
ENCABRESTÁROSNOSLO, SOBRECALENTÁROSNOS
ENCABRESTÁRTENOSLO, SOBRECALENTÁRTENOS
FOTOGRAFIÁRTENOSLE, TELEFOTOGRAFIARNOS
RESTABLECÉROSNOSLA, SOBRECALENTÁROSLES
RESTABLECÉROSNOSLA, SOBRECALENTÁRSELOS
RESTABLECÉRSENOSLA, SOBRECALENTÁRSELES
RESTABLECÉRTENOSLA, SOBRECALENTÁRTELES

2 PALABRAS DE 19 LETRAS

AMERCENDEÁRTENOSLOS, CONTRAENDOSÁRSEMELE
CASTELLANIZÁROSMELE, MELANCOLIZÁRSETELAS
CASTELLANIZÁRSEMELO, MELANCOLIZÁRSETELAS
CONTRAFIRMÁRSENOSLE, RECONFIRMÁRTENOSLAS
CONTRASELLÁROSNOSLE, ENCALLETRÁROSNOSLOS
CONTRASELLÁRSENOSLE, ENCALLETRÁRSENOSLOS
CONTRASELLÁRTENOSLE, ENCALLETRÁRTENOSLOS
CONTROVERTÍRSENOSLE, RECONVERTÍRTENOSLOS
DESENCAPILLÁRSEOSME, EMPALIDECÉRSENOSLAS
DESMELANCOLIZÁROSLA, ZANCADILLEÁROSMELOS
DESMELANCOLIZÁRSELA, ZANCADILLEÁROSMELES
DESMELANCOLIZÁRSELA, ZANCADILLEÁRSEMELOS
DESMELANCOLIZÁRTELA, ZANCADILLEÁRTEMELOS
ELECTRIFICÁROSNOSLA, RECALIFICÁRTENOSLOS
ELECTRIFICÁRSENOSLA, RECALIFICÁRTENOSLES
MENOSPRECIÁROSNOSLO, PROMOCIONÁRSENOSLES

3 PALABRAS DE 12 LETRAS (SIN ENCLÍTICOS DOBLES NI TRIPLES)

ABROMÁNDOLES, EMBALDOSARON, SOMBREÁNDOLA
ACIMENTARNOS, CONTRAMINASE, SACRAMENTINO
ACORDELARNOS, DESCOLORARÁN, SOCARRÁNDOLE
ACORDONARLES, DESCOLORARÁN, SOCARRÁNDOLE
ADESTRÁNDOLE, DESALTERANDO, TARDEÁNDOLES
ADORMENTASEN, ENSARTÁNDOME, MANTENEDORA
SADORMENTASEN, MANTENEDORAS, REMANSÁNDOTE
ALEBRÁNDOLES, DESLABONARLE, SOBRELLENADA
ALEBRÁNDOLES, ENSALOBRADLE, SOBRELLENADA
ALEBRONADLES, DESLABONARLE, SOBRELLENADA
ALTERCÁNDOSE, CARTEÁNDOLES, DESCANTEARLO
APRISCÁNDOLE, DESAPLICARON, PRECIÁNDOLAS
ATOLONDRARSE, RASTREÁNDOLO, TORREÁNDOLAS
ATOLONDRASEN, ENSARTÁNDOLO, NORTEÁNDOLAS
ATOLONDRASEN, ENSARTÁNDOLO, TORNEÁNDOLAS
BALDONEARLES, DESLABONARLE, SOBRELLENADA
BALDONEARLES, ENSALOBRADLE, SOBRELLENADA
BROMEÁNDOLAS, DESAMOBLARON, SOMBREÁNDOLA
BROMEÁNDOLAS, EMBALDOSARON, SOMBREÁNDOLA
CABREÁNDOLOS, DESCOLORABAN, ESCARBÁNDOLO
CARNEÁNDOLES, DESENCOLARÁN, ENCRASÁNDOLE
COMPENDIARES, MENOSPRECIAD, PRECISÁNDOME
CONTRARRESTA, RETRACTARNOS, TRASTROCAR
ENDESFOLLONADA, FALDEÁNDOLOS, SOFALDÁNDOLE
EMBREÁNDOLOS, REEMBOLSANDO, SOMBREÁNDOLE
ESTERCOLANDO, RECOSTÁNDOLE, TROCEÁNDOLES

3 PALABRAS DE 13 LETRAS (SIN ENCLÍTICOS TRIPLES)

ABESTIONARLES, BASTIONÁRSELE, SOBRESALIENTA
ABSTRAÉRMELOS, ESTAMBRÁRSELO, SOBRESALTARME
ACENDÉRNOSLOS, CONDESÁRNOSLE, DESCONSOLAREN
ACENDÉRNOSLOS, DESCONSOLAREN, ESCONDÉRNOSLA
ACRISOLÁNDOSE, DESCONSOLARÍA, ESCARIÁNDOLOS
ACRISOLÁNDOSE, DESCONSOLARÍA, ESCORIÁNDOLAS
APRESTÁNDOLES, PRESTÁNDOSELA, SALPRESÁNDOTE
ARCIONÁRTELES, CINTAREÁROSLE, ESTERCOLARÍAN
ARCIONÁRTELES, CINTAREÁRSELO, ESTERCOLARÍAN
ARREMOLINASTE, ENTARIMÁRSELO, REANIMÁRTELOS
CHINGUEÁRSELA, ENGUALICHARSE, GUACHINEARLES
CINTAREÁROSLE, ESTERCOLARÍAN, NARICEÁRTELOS
CINTAREÁROSLE, ESTERCOLARÍAN, RACIONÁRTELES
CINTAREÁRSELO, ESTERCOLARÍAN, NARICEÁRTELOS
CINTAREÁRSELO, ESTERCOLARÍAN, RACIONÁRTELES
CONDESÁRNOSLA, DESCONSOLARAN, ENCADÁRNOSLOS
CONDESÁRNOSLA, DESCONSOLARÁN, ENCADÁRNOSLOS
DESTAPONARLES, PRESTÁNDOSELA, SALPRESÁNDOTE
ESPALDÁRTENOS, PRESTÁNDOSELA, SALPRESÁNDOTE
PRESTÁNDOSELA, REPASTÁNDOLES, SALPRESÁNDOTE

3 PALABRAS DE 14 LETRAS (SIN ENCLÍTICOS TRIPLES)

APARENTÁRMELES, EMPARENTÁRSELA, PARLAMENTEARSE
APARENTÁRMELES, PARLAMENTEARSE, TEMPRANEÁRSELA

3 PALABRAS DE 15 LETRAS

ACANTEÁRTEMELOS, CANTALETEÁROSME, ENCAMOTÁRSETELA
ANTEDECÍROSMELA, CANDILETEÁROSME, DIACONÁRTEMELES
CHINGUEÁROSMELA, ENGUALICHÁROSME, GUACHINEÁRMELOS

4 PALABRAS DE 4 LETRAS

ÁMEL, ELAM, LAME, MELA
AROS, OSAR, RASÓ, SORA
ASIR, IRAS, RASÍ, SIRA
ASIR, IRAS, RISA, SARI

4 PALABRAS DE 6 LETRAS

ADOREN, DONARÉ, ERANDO, ONDEAR
APIRES, ESPIAR, PISARÉ, SERPIA
APOSTÉ, ESTOPA, PASTEO, TOPEAS
AROMEN, ENROMA, MANERO, ROMANÉ
AROMEN, ENROMA, MONEAR, REMANÓ
ATORES, ORASTE, RETASÓ, TOSERÁ
CAVERO, EVOCAR, RECOVA, VORACE
DRAPEÓ, OPERAD, PODARÉ, REPODA
ESOTRA, ORASTE, RETASÓ, TOREAS
ÍROSME, MÍSERO, REÍMOS, SOMIER
ÍRSELA, LIARSE, RAÍLES, SERIAL
OPRESA, PEORAS, RASPEÓ, SOPARÉ

4 PALABRAS DE 4 LETRAS

ÁMEL, ELAM, LAME, MELA
AROS, OSAR, RASÓ, SORA
ASIR, IRAS, RASÍ, SIRA
ASIR, IRAS, RISA, SARI

4 PALABRAS DE 7 LETRAS

ABORTES, BASTERO, ESTORBA, ROBASTE
ACENTOR, CARTONÉ, ENCARTÓ, RETOCAN
ACENTOR, CARTONÉ, ENCARTÓ, TROCEAN
ACENTOR, CONTARÉ, ENCARTÓ, RETOCAN
ACENTOR, CONTARÉ, ENCARTÓ, TROCEAN
ACENTOR, CONTERA, ENCARTÓ, RETOCAN
ACORTES, ESTOCAR, RESCATÓ, TOCARSEA
CRIBES, BISECAR, CRIBASE, ESCRIBA
AMOSTRÉ, ESTROMA, MOSTEAR, TAREMOS
AMOSTRÉ, ESTROMA, MOSTEAR, TEMAROS
AMOSTRÉ, ESTROMA, MOSTEAR, TRAEMOS
AMOSTRÉ, MOSTEAR, REMOSTA, TAREMOS
AMOSTRÉ, MOSTEAR, REMOSTA, TRAEMOS
AMOSTRÉ, MOSTEAR, RETAMOS, TREMOSA
APOSTRE, ESPARTO, PETROSA, TAROPÉS
APOSTRE, ESPARTO, POSTEAR, TAROPÉS
APOSTRE, POSTEAR, REPASTÓ, TAROPÉS
ARDISTE, DIESTRA, ESTRIAD, TARDÉIS
ARESTIL, ITARLES, LISTERA, SALIRTE
ARTESÓN, ENSARTÓ, NORTEAS, TENSORA
ARTESÓN, ENSARTÓ, RENTOSA, TORNEAS
ARTESÓN, ENSOTAR, SANTERO, TORNAS
EASENTIR, INSERTA, RETINAS, TIRASEN
ASENTIR, INSERTA, RETINAS, TRIASEN
ASENTIR, INSTARÉ, RETINAS, TIRASEN
ASENTIR, INSTARÉ, RETINAS, TRIASEN
ASORDEN, DONARSE, ENDOSAR, RAEDNOS
ATILDES, DESTILA, ESTILAD, TILDASE
BRONCEA, CARBONÉ, ENCOBAR, REBANCO
CARETOS, ESTOCAR, RESCATÓ, TOCARSE
CARTEOS, ESTOCAR, RESCATÓ, TOCARSE
COSTERA, ESCOTAR, RETACOS, TROCASE
COSTERA, ESTOCAR, RECATOS, TROCASE
COTARSE, ESCOTAR, RESCATÓ, TARECOS
ENSARTÓ, ORANTES, SORTEAN, TENSORA
ENSARTÓ, RATONES, SORTEAN, TENSORA
ENSARTÓ, RATONES, SORTEAN, TRONASE
ENSOTAR, NOTARES, SANTERO, TRONASE
ENSOTAR, NOTARSE, SANTERO, TRÁENOS
ENSOTAR, ROTASEN, SANTERO, TRÁENOS
ENSOTAR, ROTASEN, SANTERO, TRONASE
ESTOVAN, NOVASTE, OVANTES, VENTOSA
MAESTRO, REMOSTA, SOTARME, TRAEMOS

4 PALABRAS DE 8 LETRAS

ACOMIDEN, COMIENDA, ENCOMIAD, MENDACIO
AGUARDES, ESGUARDA, GUARDASE, RASGUEAD
ALICEROS, CIÁROSLE, ESCOLIAR, SOLERCIA
ALICEROS, CIÁRSELO, ESCOLIAR, SOLERCIA
ALICEROS, CIÁRSELO, OSCILARÉ, SOLERCIA
AMOSTREN, ENMOSTAR, RENTAMOS, SARMENTÓ
ASTIERON, ORINASTE, SERÓTINA, TONARÉIS
CIÁRSELO, ESCOLIAR, OLISCARÉ, SOLERCIA
DESOIRÁN, ENRIADOS, IRÁNDOSE, SONREÍDA
DISONARÉ, ENDIOSAR, IDEARNOS, SONREÍDA
DISONARÉ, ENDIOSAR, REINADOS, SONREÍDA
EROTEMAS, MAESTREÓ, OTÁRSEME, TEMEROSA
ITÁROSLE, LOTERÍAS, SALTERIO, TIROLESA

4 PALABRAS DE 9 LETRAS

ABONARLES, BLASONARÉ, ESLABONAR, SABLEARON
ALERTEMOS, ESTEMARLO, MOSTELERA, TELÁROSME
ATENDEROS, DENOSTARÉ, ESTERANDO, NORDESTEA
ATENDEROS, NORDESTEA, ORDENASTE, SENTADERO
DESLIARON, IRÁNDOLES, RILÁNDOSE, SONREÍDLA

4 PALABRAS DE 11 LETRAS

ADOBÁRMELES, BALDEÁROSME, EMBALSADERO, REEMBOLSADA

Saludos cordiales,Víctor Carbajo.

Vocal repetida (mejorada varias veces)

Buscamos la palabra en la que una misma vocal aparezca repetida la mayor cantidad de veces. A igualdad de repeticiones, será mejor la palabra más corta. Las palabras deben ajustarse a estas reglas generales.

Récord: 6 repeticiones de la letra E en una palabra de 13 letras, por Claudio Meller.

empequeñeceré

Récord: 6 repeticiones de la letra A en una palabra de 11 letras, por Claudio Meller (las dos primeras) y Víctor Carbajo (las restantes).

acalabazada
acasamatada

APAPAGAYADA
ASARABÁCARA
ACASAMATADA
AGARABATADA

Récord: 7 apariciones de la vocal A en palabras de 14 letras, por Víctor Carbajo.

ABARRAGANÁBALA
ABARRAGANÁRALA
ACHABACANÁBALA
ACHABACANÁRALA

Récord: 9 apariciones de la vocal E en una palabra de 21 letras, por Víctor Carbajo.

DESENTENEBRECÉRSEMELE

Sopa de 6 x 6

Ubicar en una sopa de 6x6 la mayor cantidad posible de palabras de 6 letras (la cantidad óptima es de 28 palabras).

Récord: 16 palabras, por Claudio Meller.

El rey de raíz de 2

Ésta es una variante natural del desafío titulado El Rey de Pi: en un cuadrado de n x n hay que ubicar dígitos (un dígito por casilla, puede haber casillas libres) de modo que se puedan leer, en orden, la mayor cantidad posible de cifras de la raíz cuadrada de 2. Las primeras cifras son:

1,41421356237309504880168872421...

Las reglas son las mismas que las del desafío para el número Pi.

ACTUALIZACIÓN: Para 4 x 4 el desafío ya no está abierto, véase aquí la marca.

Récord: Para 3x3, 18 cifras, por Rodolfo Kurchan.

Para 4x4, 5x5, etc. el desafío está abierto.

El rey de oro

Ésta es una variante natural del desafío titulado El Rey de Pi: en un cuadrado de n x n hay que ubicar dígitos (un dígito por casilla, puede haber casillas libres) de modo que se puedan leer, en orden, la mayor cantidad posible de cifras del número áureo. Las primeras cifras son:

1,61803398874989484820458683437...

Las reglas son las mismas que las del desafío para el número Pi.

ACTUALIZACIÓN del 6.08.09: Las marca para 3x3 ha sido mejorada. Véase aquí el nuevo récord. El desafío para 4x4 ya no está abierto, véase aquí la marca.

Récord: Para 3x3, 6 cifras, por Rodolfo Kurchan. NOTA: Inicialmente habíamos contabilizado 21 cifras, pero, como bien nos acotan Marcos Donnantuoni y Germán González-Morris, había un error en esa marca, ya que en este tablero no se puede leer el 3 que aparece después de 1,61803. Es evidente que esta marca de 6 cifras puede superarse.


Para 4x4, 5x5, etc. el desafío está abierto.

El Rey de e

Ésta es una variante natural del desafío titulado El Rey de Pi: en un cuadrado de n x n hay que ubicar dígitos (un dígito por casilla, puede haber casillas libres) de modo que se puedan leer, en orden, la mayor cantidad posible de cifras del número e. Las primeras cifras de e son:

2,71828182845904523536028747135...

Las reglas son las mismas que las del desafío para el número Pi.

ACTUALIZACIÓN: Para 4x4 el desafío ya no está abierto, véase aquí la marca.

Récord: Para 3x3, 17 cifras, por Rodolfo Kurchan.

Para 4x4, 5x5, etc. el desafío está abierto.

Crucigrama minimal de 4x4: resultado del desafío

Recordemos las reglas: A los efectos de este desafío, un crucigrama será un esquema cuadrado, con una letra en cada casilla (es decir, no nay negritas). En cada fila y cada columna debe leerse una palabra castellana y todas las palabras deben ser diferentes. (Si el esquema es de n x n, tendremos entonces 2n palabras de n letras cada una.)

Para cada tamaño de tablero, el objetivo es construir un crucigrama de ese tamaño que use la menor cantidad de letras diferentes. Como siempre, las palabras deben ajustarse a estas reglas generales.

Luis Ernesto Carelli nos había enviado una solución para el crucigrama minimal de 4x4 con solamente 5 letras diferentesy habíamos propuesto el siguiente desafío: todos quienes lograran igualar la marca antes del 15 de agosto de 2009 compartirían con él la medalla de oro.

Sorpresivamente, la marca no sólo fue igualada sino que ¡fue superada! ya que varios lectores enviaron crcigramas con 4 letras. ¡Felicitaciones para todos quienes participaron! A continuación, los récords. Como recibimos muchos crucigramas diferentes, y por razones de espacio, sólo mostramos una de las soluciones óiptimas.

Crucigrama de 4x4 con 5 letras: Luis Ernesto Carelli

Crucigrama de 4x4 con 4 letras: Claudio Meller, Roberto de Las Palmas, Francisco Briz Hidalgo, Merfat, Manuel F. Rodríguez, Javier Serrano.

Palabras químicas

Claudio Meller nos propone un nuevo desafío. La idea es formar palabras castellanas usando exclusivamente los símbolos de los elementos químicos (sin otras letras agregadas):

Ac, Ag, Al, Am, Ar, As, At, Au, B, Ba, Be, Bh, Bi, Bk, Br, C, Ca, Cd, Ce, Cf, Cl, Cm, Co, Cr, Cs, Cu, Db, Ds, Dy, Er, Es, Eu, F, Fe, Fm, Fr, Ga, Gd, Ge, H, He, Hf, Hg, Ho, Hs, I, In, Ir, K, Kr, La, Li, Lr, Lu, Md, Mg, Mn, Mo, Mt, N, Na, Nb, Nd, Ne, Ni, No, Np, O, Os, P, Pa, Pb, Pd, Pm, Po, Pr, Pt, Pu, Ra, Rb, Re, Rf, Rg, Rh, Rn, Ru, S, Sb, Sc, Se, Sg, Si, Sm, Sn, Sr, Ta, Tb, Tc, Te, Th, Ti, Tl, Tm, U, Uub, Uuh, Uuo, Uup, Uuq, Uus, Uut, V, W, Xe, Y, Yb, Zn, Zr.

El objetivo es encontrar la palabra que use la mayor cantidad de símbolos. En caso de igualdad, se considerará mejor la palabra más larga. Puede haber símbolos repetidos, pero cada uno se contará solamente una vez. Como siempre, las palabras deben respetar estas reglas generales.

Ejemplos:

Re-Es-Cr-I-Bi-Es-Es-No-S-La-S (8 símbolos)
H-I-S-Pa-No-Am-Er-I-Ca-No-S (8 símbolos)
Pr-Es-U-P-U-Es-Ta-Ra-Mo-S-La-S (9 símbolos)

Récord: Pr-Es-U-P-U-Es-Ta-Ra-Mo-S-La-S (9 símbolos, 19 letras)

ACTUALIZACIÓN del 5.08.09: Nos escribe Víctor Carbajo (que abre, a la vez, una subcategoría en este desafío):

Referente a las "Palabras químicas", me parece mucho más estimulante buscar palabras usando exclusivamente los símbolos de los elementos químicos sin que se repita ninguno.

Todas las palabras tienen 12 símbolos, sin repetirse ninguno:

SUPERREGENERACIÓN (S-U-P-Er-Re-Ge-Ne-Ra-C-I-O-N)

1 enclítico:

ARREPANCHIGÁNDOLAS (Ar-Re-Pa-N-C-H-I-Ga-Nd-O-La-S)
ARREPANCHIGÁNDONOS (Ar-Re-Pa-N-C-H-I-Ga-Nd-O-No-S)

2 enclíticos:

ARREPANCHIGÁRNOSLAS (Ar-Re-Pa-N-C-H-I-Ga-Rn-Os-La-S)

3 enclíticos:

CHUPERRETEÁROSNOSLA (C-H-U-P-Er-Re-Te-Ar-Os-No-S-La)CHUPERRETEÁRSENOSLA (C-H-U-P-Er-Re-Te-Ar-Se-No-S-La)
CHUPERRETEÁRSEOSLAS (C-H-U-P-Er-Re-Te-Ar-Se-Os-La-S)
CHUPERRETEÁRSEOSNOS (C-H-U-P-Er-Re-Te-Ar-Se-Os-No-S)
HIPERESTESIÁROSNOSLA (H-I-P-Er-Es-Te-Si-Ar-Os-No-S-La)
HIPERESTESIÁRSENOSLA (H-I-P-Er-Es-Te-Si-Ar-Se-No-S-La)
HIPERESTESIÁRSEOSLAS (H-I-P-Er-Es-Te-Si-Ar-Se-Os-La-S)
HIPERESTESIÁRSEOSNOS (H-I-P-Er-Es-Te-Si-Ar-Se-Os-No-S)

El rey de Pi

En un cuadrado de n x n hay que ubicar dígitos (un dígito por casilla, puede haber casillas libres) de modo que se puedan leer, en orden, la mayor cantidad posible de cifras del número pi. Las primeras cifras de pi son:

3,1415926535897932384626433832795028841971693993751...

Las cifras ubicadas en las casillas no tienen por qué ser diferentes. Para leerlas se comenzamos por una casilla que contenga el número 3 y luego vamos pasando a casillas que sean vecinas en horizontal, vertical o diagonal (como el movimiento del rey en ajedrez). Se puede pasar más de una vez por una misma casilla, pero no se puede pasar por casillas vacías, sólo por casillas que contengan cifras. Para "escribir" dos cifras iguales consecutivas (por ejemplo, cuando se deba pasar por ...4338...) se deben visitar dos casillas diferentes que sean vecinas y tengan el mismo número (el número 3 en el caso del ejemplo).

Para cada tamaño de tablero se busca leer, como ya se dijo, la mayor cantidad posible de cifras de pi. A igualdad en la cantidad de cifras será mejor el cuadrado que deje más casillas libres.

ACTUALIZACIÓN: Para 4x4 el desafío ya no está abierto, véase aquí la nueva marca.

Récord: para 3x3, Mario Velucchi, 16 cifras (es decir: 3,141592653589793), sin casillas libres. Germán González-Morris nos acota que es imbatible.

Para 4x4, 5x5, 6x6, etc. el desafío permanece abierto.

Fuente: Revista El Acertijo Nº 22 (Agosto-Septiembre de 1996).

Medio millón (mejorada de nuevo)

A los efectos de este juego el valor de una palabra es el producto (o multiplicación) de los valores de sus letras (los valores pueden verse en la columna de la derecha, bajo el título Alfanuméricos).

Buscamos la palabra cuyo valor esté lo más cerca posible de 500.000 (medio millón). Las palabras deben ajustarse a estas reglas generales.

Récord: Merezca = 500.175, por Claudio Meller.

Claudio superó su propia marca poco después con:

Agnaticia = 500.094.

Palabra prima (mejorado)

A los efectos de este juego el valor de una palabra es la suma de los valores de sus letras ((véanse en la columna de la derecha, bajo el título Alfanuméricos)). Buscamos la palabra cuyo valor sea un número primo, el más grande posible. Las palabras deben ajustarse a estas reglas generales.

Récord: institucionalizasteis, valor = 283, por Claudio Meller.

ACTUALIZACIÓN del 1.08.09: La marca ha sido mejorada por Víctor Carbajo, con palabras de valor 293.

AEROTRANSPORTÁROSLOS
CONTRARREQUERÍROSLOS
DESPROPORCIONÁRNOSLOS
ININTERRUMPIÉNDONOSLAS
INSTITUCIONALIZÁRMELOS
INSTRUMENTALIZÁRMELOS
INTRANQUILIZÁRNOSLOS

Crucigramas minimales de 4x4 y 5x5

A los efectos de este desafío, un crucigrama será un esquema cuadrado, con una letra en cada casilla (es decir, no nay negritas). En cada fila y cada columna debe leerse una palabra castellana y todas las palabras deben ser diferentes. (Si el esquema es de n x n, tendremos entonces 2n palabras de n letras cada una.)

Para cada tamaño de tablero, el objetivo es construir un crucigrama de ese tamaño que use la menor cantidad de letras diferentes. Como siempre, las palabras deben ajustarse a estas reglas generales.

Récord: para 4x4, Claudio Meller, 11 letras (A, C, I, E, L, M, N, O, P, S, T) ACTUALIZACIÓN: Esta marca ha sido superada, vea aquí el nuevo récord.


Récord: para 5x5, Claudio Meller, 8 letras (A, C, E, M, O, R, S, T).

Crucigramas minimales

A los efectos de este desafío, un crucigrama será un esquema cuadrado, con una letra en cada casilla (es decir, no nay negritas). En cada fila y cada columna debe leerse una palabra castellana y todas las palabras deben ser diferentes. (Si el esquema es de n x n, tendremos entonces 2n palabras de n letras cada una.)

Para cada tamaño de tablero, el objetivo es construir un crucigrama de ese tamaño que use la menor cantidad de letras diferentes. Como siempre, las palabras deben ajustarse a estas reglas generales.

Agradecemos a Luis Ernesto Carelli, que nos envió el desafío.

ACTUALIZACIÓN: Para 4x4 y 5x5 el desafío ya no está abierto, véase aquí la marca.

Récord: Para 2 x 2, Luis Ernesto Carelli, 3 letras (O, R, S).

Récord: Para 3 x 3, Luis Ernesto Carelli, 5 letras (A, O, R, S, U).

Para 4 x 4, 5 x 5, etc. el desafío permanece abierto.

Grupos de anagramas de 6 letras (mejorado)

Buscamos el mayor grupo de anagramas formado por palabras de 6 letras.

Récord: 20 palabras; por Claudio Meller.

aperas, (verbo aperar), apresa, arepas, arpase, (verbo arpar), asparé, áspera, parase, pareas, paresa, pasaré, pasear, pasera, pesara, rapase, raspea, repasa, sapera, sarape, separa, sapear

Vocal repetida

Buscamos la palabra en la que una misma vocal aparezca repetida la mayor cantidad de veces. A igualdad de repeticiones, será mejor la palabra más corta. Las palabras deben ajustarse a estas reglas generales.

ACTUALIZACIÓN: Las marcas aquí mencionadas han sido superadas. Vénase aquí las nuevas marcas.

Récord: 6 apariciones en una palabra de 19 letras, por Izzec.

OTORRINONARINGÓLOGO (6 veces la letra O)

ACTUALIZACIÓN del 25.07.09: El récord ha sido mejorado por Eliatrón, quien nos envía una palabra con 6 apariciones de la vocal I en una palabra de 15 letras.

INDIVISIBILIDAD

ACTUALIZACIÓN del 30.07.09: Víctor Carbajo iguala la marca anterior con 6 apariciones de la vocal I en palabras de 15 letras:

INICIALIZARÍAIS
VISIBILIZARÍAIS